Page 25 - E-Modul Pengantar Aljabar

1.4 Persamaan Linier

Persamaan garis yang melibatkan titik potong dan kemiringan

Perhatikan grafik 2 fungsi berikut dan bandingkan !

Dari grafik terlihat bahwa dua grafik tersebut sejajar. Jika setiap titik pada grafik fungsi y =
2x naik (secara vertikal) sebesar 2 satuan maka grafik fungsi y = 2x akan bergeser ke atas dan
berhimpit dengan grafik fungsi y = 2x + 2 dan memotong sumbu y di (0,2).

Bentuk fungsi linier ( ) = + juga disebut bentuk persamaan yang melibatkan titik
potong dan kemiringan. Grafik persamaan bentuk ini adalah garis lurus yang sejajar grafik
( ) = . Konstanta m biasa disebut dengan kemiringan dan titik potong dengan sumbu y
adalah (0,b). Dengan kata lain, jika diketahui kemiringan m dan (0,b) adalah titik potong
dengan sumbu y maka persamaan garis dapat ditulis dengan = + .
Contoh 11. Tentukan kemiringan dan titik potong dengan sumbu y dari garis dengan
persamaan
1
a. = − − 3.
2
b. 4 − + 2 = 0
Penyelesaian
1
1
a. = − 3. Kemiringan =
2 2
Titik potong dengan sumbu y = (0,–3)

b. 4 − + 2 = 0
Persamaan diubah dalam bentuk y = mx +c , sehingga persamaan menjadi
4 − + 2 = 0
− = −2 − 4 (menambah persamaan dengan −2 dan − 4 di kedua sisi)
= 2 + 4 (mengalikan persamaan dengan −1 di kedua sisi)
Jadi : Kemiringan =

Titik potong dengan sumbu y = (0,4)