Page 48 - E-Modul Pengantar Aljabar

Peregangan (Stretching) dan Penyusutan (Shrinkings) secara Vertikal dan Horisontal

Misal diketahui y = f(x) , sekarang mari kita mengamati jika y = af(x) dan y = f(cx).
Dengan memperhatikan dan membandingkan ketiga gambar grafik di bawah ini, apa yang
dapat disimpulkan?

Perhatikan fungsi
3
2
3
2
= ( ) = + 2 , = 3( + 2 ) = 3 ( ),
1 1
3
2
3
2
= ( + 2 ) = ( ) dan = −3( + 2 ) = −3 ( ).
15 15

= ( + )

= +

= +

= ( + )

= +

= − ( + )

Lakukan beberapa kali tes lagi dengan menggunakan fungsi yang lain . Mengalikan fungsi
( ) dengan sembarang konstanta , dimana jika | | > 1 diperoleh grafik ( ) = ( ) akan
meregang secara vertikal menjauh dari sumbu x. Jika 0 < | | < 1 maka grafik akan menyusut
secara vertikal mendekati sumbu x.Untuk < 0 grafik juga akan dicerminkan terhadap
sumbu x.

Peregangan dan Penyusutan secara Vertikal

Grafik = ( ) dapat diperoleh dari grafik = ( ) dengan
Meregangkan secara vertikal untuk | | > 1
Menyusutkan secara vertikal untuk 0 < | | < 1

Untuk < 0 grafik juga akan dicerminkan terhadap sumbu x.(nilai y pada koordinat titik di
grafik = ( ) dapat diperoleh dengan mengalikan nilai y pada koordinat titik di grafik
= ( ) dengan ).