Page 43 - E-Modul Pengantar Aljabar

Contoh 26. Tentukan apakah = + 1 simetri terhadap sumbu x, sumbu y atau titik asal.
4
Penyelesaian
1. Mengganti y dengan –y

= + 1
4
− = + 1
4
= − − 1 Hasil tidak ekuivalen dengan persamaan semula. Jadi grafik tidak
4
simetri terhadap sumbu x

2. Mengganti x dengan –x

= + 1
4
4
= (− ) + 1
4
= + 1 Hasil ekuivalen dengan persamaan semula. Jadi grafik simetri
terhadap sumbu y

3. Mengganti x dengan –x dan y dengan –y

4
= + 1
4
− = (− ) + 1
4
= − − 1 Hasil tidak ekuivalen dengan persamaan semula. Jadi grafik tidak
simetri terhadap titik asal

Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil

Kesimetrian suatu grafik dapat digunakan untuk membantu menggambar grafik suatu
fungsi. Kesimetrian suatu grafik fungsi dapat dilihat dari persamaan fungsinya.
Fungsi Genap :
Jika grafik fungsi f simetri terhadap sumbu y, dimana untuk setiap x di dalam domain f
berlaku (− ) = ( )
Fungsi Ganjil :
Jika grafik fungsi f simetri terhadap titik asal, dimana untuk setiap x di dalam domain f
berlaku (− ) = − ( )

Contoh 27. Tentukan apakah fungsi berikut adalah fungsi genap, ganjil atau bukan keduanya.
6
2
a. ( ) = − 5 + 1
b. ( ) = − 3
5
Penyelesaian
2
a. ( ) = − 5 + 1
6
2
(− ) = (− ) − 5(− ) + 1
6
= − 5 + 1
2
6
= ( )
Karena (− ) = ( ) maka dikatakan ( ) adalah fungsi genap.