Page 38 - E-Modul Pengantar Aljabar

Berdasarkan grafik di atas dapat dilihat bahwa domain dari ( + )( ) = 3 + + √ + 2
adalah irisan dari domain ( ) dan ( ).

Domain ( )
(−∞, ∞)

Domain ( )
[2, ∞)

Domain ( ) + ( )
[2, ∞)

Sekarang kita memeriksa domain − , dan dari contoh21. Domain − dan

sama dengan domain + yaitu [−2, ∞), karena bilangan di dalam interval ada di dalam

domain kedua fungsi. Sedangkan untuk nilai g(x) tidak boleh 0. Karena x + 2 = 0 ketika =

−2 maka domain dari adalah (−2, ∞).

Dari uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa

Domain dari + , − , dan

Jika dan adalah fungsi maka domain dari fungsi + , − , dan adalah irisan

dari domain fungsi f dan domain fungsi . Sedangkan domain dari juga merupakan

irisan dari domain fungsi f dan fungsi dengan pengecualian nilai x yang menyebabkan
( ) = 0.

2
Contoh 22. Diketahui ( ) = 4 + ( ) = , tentukan

a. Tentukan domain + , − , dan

b. ( + )( ) e. ( )( )

c. ( − )( ) f. ( )

d. ( )( )

Penyelesaian

a. Domain dan sama yaitu himpunan semua bilangan real, sehingga domain dari +
, − , dan adalah irisan dari domain dan yaitu himpunan semua bilangan

real. Untuk , yang menyebabkan nilai g(x) =0 adalah saat x = 0 maka domain harus

mengecualikan x = 0. Jadi domain adalah (−∞, 0) ∪ (0, ∞).

2
b. ( + )( ) = ( ) + ( ) = 4 + +
2
c. ( − )( ) = ( ) − ( ) = 4 + −