Page 36 - E-Modul Pengantar Aljabar

Fungsi Bilangan Bulat Terbesar

Fungsi bilangan bulat terbesar merupakan salah satu bentuk dari fungsi sepotong sepotong.
Fungsi bilangan bulat terbesar dinotasikan dengan ( ) = ⟦ ⟧ atau di pemrograman
komputer dinotasikan dengan int(x).

( ) = ⟦ ⟧= bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan x

Jadi ⟦1⟧ = 1, ⟦1.5⟧ = 1 , ⟦1.9⟧ = 1 atau x = 1, 1.5 dan 1.9 berpasangan dengan nilai y = 1.
Contoh pasangan yang lain dapat dilihat dibawah ini

–2 0 3.9

–1.4 –2 0.7 0 3 3

–8/5 2/10 10/3

Contoh 20. Gambar grafik ( ) = ⟦ ⟧dan tentukan domain dan range dari ( )

Penyelesaian

Fungsi bilangan bulat terbesar dapat dikatakan sebagai fungsi sepotong sepotong dengan
tak berhingga sub fungsi atau bagiannya

⋮
3 , 3 ≤ < 4
2 , 2 ≤ < 3

1 , 1 ≤ < 2
( ) = ⟦ ⟧ = 0 , 0 ≤ < 1
−1 , −1 ≤ < 0
−2 −2 ≤ < −1
,
−3 , −3 ≤ < −2
{ ⋮

Domain dari fungsi ini adalah himpunan semua bilangan real atau (−∞, ∞) dan range fungsi
adalah himpunan semua bilangan bulat atau {… , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … }

Aljabar Fungsi : Jumlah, Selisih, Kali dan Bagi

2
Misal diketahui ( ) = dan ( ) = + 4 maka (4) = 16 dan (4) = 8
Sehingga (4) + (4) = 16 + 8 = 24
(4) − (4) = 16 − 8 = 8

( 4). (4) = 16 . 8 = 128

(4) 16
= = 2
(4) 8