Page 41 - E-Modul Pengantar Aljabar

b. Karena penyebut tidak boleh 0 maka f(x) : x+2 = 0 saat x = –2 , sehingga domain f(x)
adalah himpunan semua bilangan real kecuali x = –2 atau { | ≠ −2}. Sedangkan
domain untuk g adalah himpunan semua bilangan real.
Masukan dari f adalah output dari sehingga domain dari adalah nilai x
yang ada di dalam domain dimana ( ) ≠ −2. (karena –2 tidak dapat menjadi
masukan dari f ). Oleh sebab itu kita harus mencari nilai x yang membuat ( ) = −2.
( ) = −2
− 3 = −2
= 1 terlihat bahwa x=1 bukan termasuk di dalam domain f

Sehingga domain ( )( ) adalah { | ≠ 1}

Masukan dari adalah output dari sehingga domain dari adalah nilai x
yang ada di dalam domain yaitu { | ≠ −2} dimana ( ) terdefinisi. Karena ( )
menerima semua bilangan real maka output dari f selalu diterima, sehingga semua
domain dari f adalah domain dari . Jadi domain dari = { | ≠ −2} .

Dekomposisi: Fungsi sebagai suatu komposisi

Suatu fungsi dapat diekspresikan sebagai suatu komposisi dari dua fungsi. Cara ini biasa
disebut dekomposisi.

Contoh 25. Jika ℎ( ) = (2 + 4) tentukan ( ) ( ) sedemikian rupa sehingga
4
ℎ( ) = ( ) )

Penyelesaian
Dapat dilihat bahwa fungsi h(x) dibentuk oleh (2x+4) yang dipangkatkan 4. Jadi fungsi
yang dapat digunakan untuk membuat komposis adalah
( ) = dan ( ) = 2 + 4
4
Cek : ℎ( ) = ( )( ) = ( ( )) = (2 + 4) = (2 + 4)
4

Solusi di atas bukan satu satunya solusi. Sebagai contoh jika
4
( ) = ( − 5) dan ( ) = 2 + 9
Cek:ℎ( ) = ( )( ) = ( ( )) = (2 + 9)
4
= (2 + 9 − 5)
4
= (2 + 4)

1.6 Simetri
Perhatikan dua titik berikut: (4,3) dan (4, –3) , kedua titik berada pada grafik = − 5.
2
(gambar 1) . Jika bidang koordinat dilipat sepanjang sumbu x maka kedua titik tersebut akan
berhimpit. Secara umum titik (x,y) akan berhimpit dengan titik (x, –y). Jika suatu titik (x,y)
terletak pada grafik, begitu juga titik (x, –y) maka dikatakan grafik simetri terhadap sumbu x.