Page 46 - E-Modul Pengantar Aljabar

Secara umum dapat disimpulkan:
Pergeseran secara vertikal :
Untuk k > 0 :
Grafik dari = ( ) + adalah grafik = ( ) digeser ke atas sebesar k satuan.
Grafik dari = ( ) − adalah grafik = ( ) digeser ke bawah sebesar k satuan.
Pergeseran secara horisontal :
Untuk h > 0 :
Grafik dari = ( + ℎ) adalah grafik = ( ) digeser ke kiri sebesar h satuan.
Grafik dari = ( − ℎ) adalah grafik = ( ) digeser ke kanan sebesar h satuan.

Contoh 28. Sketsa grafik ( ) = √ + 1 − 2 dengan mula-mula menggambar grafik ( ) = √
dan kemudian lakukan pergeseran

Penyelesaian

Pertama yang dilakukan menggambar grafik awal yaitu ( ) = √ . Kemudian grafik
( ) = √ + 1 yaitu dengan menggeser grafik awal ke kiri sebesar 1 satuan. Yang terakhir
grafik ( ) = √ + 1 − 2 , dengan menggeser grafik ( ) = √ + 1 ke bawah sebesar 2 satuan

( ) = √ + 1
( ) = √ + 1

( ) = √ ( ) = √ + 1 − 2

Refleksi (Pencerminan)

Misal diketahui y = f(x) , sekarang mari kita mengamati jika y = –f(x) dan y = f(–x).
Perhatikan grafik di bawah ini (gambar 1) dan bandingkan y dan y1, Jika setiap titik pada
4
= 2 direfleksikan terhadap sumbu x maka diperoleh grafik = −2 .
4
Sekarang perhatikan grafik pada gambar 2 dan badingkan y dan y2. Jika setiap titik pada
4
= − 2 − 2 direfleksikan terhadap sumbu y maka diperoleh grafik = + 2 − 2
3
4
3

=

= −

= − − = + −

Gambar 1 Gambar 2