Page 42 - E-Modul Pengantar Aljabar

2
Perhatikan dua titik (1, –2) dan (–1, –2), kedua titik berada pada grafik = − 3 (gambar
2) . Jika bidang koordinat dilipat sepanjang sumbu y maka kedua titik tersebut akan
berhimpit. Secara umum titik (x,y) akan berhimpit dengan titik (–x, y). Jika suatu titik (x,y)
terletak pada grafik, begitu juga titik (–x, y) maka dikatakan grafik simetri terhadap sumbu y.

Gambar 1 Gambar 2

Perhatikan dua titik berikut: (3, √8) dan (−3, −√8).
2
2
Kedua titik berada pada grafik = + 1. (gambar
3) . Kedua titik tsb mempunyai nilai x dan nilai y yang
bertolak belakang. Jika suatu titik (x,y) terletak pada
grafik dan begitu juga titik (–x, –y) maka dikatakan
grafik simetri terhadap titik asal. Jika grafik diputar
180 terhadap titik asal maka grafik akan kembali ke
o
bentuk semula

Gambar 3
Uji kesimetrian secara aljabar

Grafik suatu persamaan adalah
1. Simetri terhadap sumbu x jika penggantian y dengan –y akan menghasilkan
persamaan yang ekuivalen
2. Simetri terhadap sumbu y jika penggantian x dengan –x akan menghasilkan
persamaan yang ekuivalen
3. Simetri terhadap titik asal jika penggantian x dengan –x dan y dengan –y akan
menghasilkan persamaan yang ekuivalen