Page 39 - E-Modul Pengantar Aljabar

2
2
3
d. ( )( ) = ( ). ( ) = (4 + ) = 4 +
e. ( )( ) = ( ). ( ) = (4 + ) = 16 + 8 +
2
2
f. ( ) = ( ) = 4+
( ) 2
Fungsi Komposisi

Untuk memulai penjelasan tentang fungsi komposisi, kita memulai dengan penjelasan yang
sederhana dengan menganggap fungsi sebagai suatu mesin atau proses. Mesin 1 dan mesin 2
dimana mesin 2 dapat melakukan proses jika mendapat masukan dari hasil proses (keluaran)
mesin 1. Jika keadaan itu terjadi maka dapat dikatakan bahwa sudah dilakukan komposisi
terhadap mesin 1 dan mesin 2.

Misalkan dan adalah 2 fungsi yang mewakili mesin 1 dan mesin 2. Jika adalah fungsi
dengan domain x maka fungsi ini akan menghasilkan ( ) dan jika adalah fungsi dengan
domain ( ) maka fungsi ini akan menghasilkan ( ( )). Keadaan ini yang disebut dengan
mengkomposisikan dengan dan dinyatakan dengan ( )( ) = ( ( )). Hasil dari

komposis fungsi adalah fungsi baru, misal h(x) maka ℎ( ) = ( ( )).

2
Contoh23. Diketahui ( ) = 4 + ( ) = − 3 , tentukan
a. ( )( ) d. ( )( )
b. ( )( ) e. ( )(2)
c. ( )( ) f. ( )(2)

Penyelesaian

a. Untuk mendapatkan ( )( ) maka substitusi g(x) ke setiap x pada persamaan
untuk f(x).
( )( ) = ( ( ))
= ( − 3)
2
2
= 4 + ( − 3)
2
= + 1