Page 22 - KELOMPOK 5 Modul Barisan Dan Deret

g) Merumuskan Masalah Nyata Yang Memiliki Model Matematika Berbentuk

Barisan atau Deret

Dalam soal matematika dan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering dihadapkan

pada masalah nyata yang model matematikanya dapat diterjemahkan dalam bentuk

barisan dan deret (barisan dan deret aritmatika, barisan dan deret geometri serta

deret geometri tak hingga).

Pertama kita harus mampu mengidentifikasi bahwa karakteristik masalah yang

akan diselesaikan mempunyai model matematika berbentuk barisan atau deret.

Setelah masalah nyata itu teridentifikasi, pemecahan masalah selanjutnya

dikerjakan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Nyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel dalam barisan atau

deret. Variabel-variabel ini dilambangkan dengan huruf-huruf misalnya a

sebagai suku pertama, b sebagai beda, dan r sebagai rasio.

2. Rumuskan barisan atau deret yang merupakan model matematika dari masalah.

3. Tentukan penyelesaian dari model matematika yang diperoleh pada Langkah 2.

4. Tafsirkan hasil yang diperoleh terhadap masalah semula.

Contoh 14
Hasil produksi suatu pabrik per tahun mengikuti aturan barisan aritmetika.

Produksi pada tahun pertama sebanyak 400unit dan produksi pada tahun keempat

sebanyak 520 unit. Tentukan pertambahan produksi tiap tahunnya, kemudian

tentukan pula banyak produksi pada tahun kedua puluh.

Jawab :

Misalkan produksi pada tahun pertama = = 400

Produksi pada tahun keempat = = 520
4
= 520
4
+ 3 = 520

400 + 3 = 520
3 = 520 – 400

Barisan Dan Deret Aritmatika Dan Geometri 22