Page 19 - KELOMPOK 5 Modul Barisan Dan Deret

1
27(1 − )
= 2 729
6
3
728
27( )
= 2 729
6
3
364 4
= 9 = 40
6
9
Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri 27 + 9 + 3 + ⋯ sama dengan
4
40
9
9
b. 2 + 3 + + ⋯
2
3
= 2, = , = 6
2

3 6
2(( ) − 1)
= 2
6
3
( − 1)
2
729
2( − 1)
= 64 1
6
2
665
= 4 ( )
6
64
665 9
= = 41
6
16 16
9 9
Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 3 + + ⋯ sama dengan 41 .
2 16

Contoh 11

Jumlah n suku pertama dari suatu deret geometri ditentukan oleh = 3 − 1

a. Tentukan rumus suku ke-n

b. Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri itu

Jawab:

a. = − −1

= 3 − 1 − (3 −1 − 1)

= 3 − 1 − (3 . 3 −1 − 1)

1
= 3 − 1 − 3 + 1

3
Barisan Dan Deret Aritmatika Dan Geometri 19