Page 18 - KELOMPOK 5 Modul Barisan Dan Deret

2. Deret Geometri

Jika suku-suku dari suatu barisan geometri dijumlahkan, maka penjumlahan

beruntun dari suku-suku barisan geometri itu disebut sebagai deret geometri.

Sebagai contoh:

Dari barisan geometri 3,6,12,24, … ,192 dapat dibentuk deret geometri 3 + 6 +

12 + 24 + ⋯ + 192
Dengan demikian, deret geometri dapat didefinisikan sebagai berikut.

Definisi Deret Geometri

Jika , , … merupakan suku-suku barisan geometri,

,

maka + + + … + disebut sebagai deret geometri.

,

Rumus Jumlah n suku pertama deret geometri

Jumlah n suku pertama suatu deret geometri

+ + + … + − +

,
Ditentukan dengan menggunakan hubungan :

( − ) ( − )
= , < 1 = , > 1

( − ) ( − )

Contoh 10

Hitunglah jumlah enam suku pertama pada deret geometri berikut ini.

a. 27 + 9 + 3 + ⋯
9
b. 2 + 3 + + ⋯
2
Jawab :

a. 27 + 9 + 3 + ⋯

9 1
= 27, = = , = 6
27 3

1 6
27(1 − ( ) )
= 1 3
6
(1 − )
3

Barisan Dan Deret Aritmatika Dan Geometri 18