Page 20 - KELOMPOK 5 Modul Barisan Dan Deret
P. 20
2
= 3 = 2 3 −1 3
3
= 2 3 −1
b. = 2 3 −1
= 2 3 1−1 = 2
1
2 3 −1
1
= = = 3 −1( −2) = 3 = 3
−1 2 3 −2
Jadi suku pertama = = 2 dan rasio = = 3
f) Deret Geometri Tak Hingga
Jika banyak suku-suku penjumlahan deret geometri itu bertambah terus
mendekati tak hingga, maka deret geometri semacam ini disebut sebagai deret
geometri tak hingga.
Deret geometri tak hingga ditulis sebagai berikut.
+ + + … + + ⋯ = + + + ⋯ + − + ⋯
Jumlah dari deret geometri tak hingga dilambangkan dengan S dan = →∞
dikatakan S diperoleh dari dengan proses limit n mendekati tak hingga.
ditentukan dengan menggunakan teorema limit
Selanjutnya, nilai = →∞
sebagai berikut.
( − )
→∞ →∞
=
−
=
→∞ →∞ − →∞
− −
→∞ − →∞
=
− −
ditentukan oleh
Berdasarkan persamaan yang terakhir itu jelas bahwa →∞
ada atau tidaknya nilai →∞ .
Berdasarkan uraian diatas, ciri deret geometri tak hingga dapat ditetapkan
dengan menggunakan sifat berikut.
Barisan Dan Deret Aritmatika Dan Geometri 20
