Page 50 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK
P. 50
−(−2) −5 −(−2) −5
6 −(−2) = 13 atau 2−(−2) = 1−5
−5
5 5
−12 − 24 = 16 − 80 atau −4 − 8 = 4 − 20
16 + 12 − 56 = 0 atau 4 + 4 − 12 = 0
4 − 3 − 9 = 0 atau + − 3 = 0
2
2
Jadi, garis singgung lingkaran ( − 1) + = 4 yang melalui titik (5, −2)
adalah 4 − 3 − 9 = 0 atau + − 3 = 0
3.9 Kedudukan dua lingkaran
Apabilah jarak antara pusat – pusat lingkaran kita sebut , untuk dan
1
2
merupakan jari – jari pada masing – masing lingkaran, maka kedua lingkaran akan
:
❖ Sepusat = 0
❖ Lingkaran satu terletak didalam lingkaran lainnya < | − | atau
2
1
❖ Saling lepas, sehingga > +
2
1
❖ Saling bersinggungan di dalam lingkaran, sehingga = | − |
2
1
❖ Saling bersinggungan di luar lingkaran, sehingga = | + |
1
2
❖ Saling berpotongan, sehingga | − | < < +
1
2
1
2
❖ Lingkaran di dalam lingkaran , sehingga ≤ −
1
2
Contoh soal
2
2
2
Titik potong lingkaran + + 4 − 4 − 17 dan + + 4 + 6 − 29 = 0 adalah
2
Pembahasan
Titik potong kedua lingkaran adalah
2
2
+ + 4 − 4 − 17 = 0
2
2
+ + 4 + 2 − 11 = 0_ −
−6 − 6 = 0
= −1
Subtitusi nilai = −1 ke salah satu persamaan lingkaran
2
2
+ (−1) + 4 − 4(−1) − 17 = 0
2
+ 4 − 12 = 0
( + 6)( − 2) = 0
46
