Page 45 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

( 1 − )
− = (− ( 1 − ) ) ( − )
1
1
( − )( − ) = −( − )( − )
1
1
1
1
2
2
− − + = − + + −
1
1
1
1
1
1
2
2
+ + + − − = + …….( )
1
1
1
1
2
1
1
Dari dan diperoleh
2
1
2
2
2
2
2
+ = 2 + 2 − − + ……
1
1
1
1
1
2
2
2
+ + − − − = 2 + 2 − − +
1
1
1
1
1
1
2
( − − + ) + ( − − + ) =
2
2
1
1
1
1
( − )( − ) + ( − )( − ) =
2
1
1
Jadi persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik ( , )
1
2
1
dan berpusat di titik ( , ) adalah
2
( − )( − ) + ( − )( − ) =
1 1
Contoh Soal
2
2
Persamaan garis yang menyinggung lingkaran ( − 2) + ( − 3) = 25 di titik
(6,6) adalah
Pembahasan
2
Karena garis yang melalui titik (6,6) dan menyinggung lingkaran ( − 2) +
2
( − 3) = 25 maka, persamaan garis tersebut dapat dicari dengan subtitusi titik
(6,6) → ( , ) ke persamaan garis singgung lingkaran ( − )( − ) +
1
1
1
2
( − )( − ) =
1
2
2
( − 2) + ( − 3) = 25
2
( − )( − ) + ( − )( − ) =
1
1
(6 − 2)( − 2) + (6 − 3)( − 3) = 25
4( − 2) + 3( − 3) = 25
4 − 8 + 3 − 9 = 25
4 + 3 − 17 − 25 = 0
4 + 3 − 42 = 0
41