Page 51 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

= −6 atau = 2

2
2
2
2
Jadi titik potong lingkaran + + 4 − 4 − 17 dan + + 4 + 6 − 29 = 0 adalah
(−6, −1) dan (2, −1)

Rangkuman

1. Lingkaran di definisikan sebagai himpunan titik-titik pada bidang datar yang
berjarak b sama pada titik tertentu. jarak yang sama itu di sebut “ jari-jari

lingkaran “ ,dan titik rertentu itu disebut “pusat lingkaran”.
2
2
2
2. Bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) adalah + =
2
2
2
2
2
dan yang berpusat di ( , ) adalah ( − ) + ( − ) = atau + + +
+ = 0
3. Bentuk umum Persamaan garis singgung lingkaran :
a. Berpusat di (0,0) dan berjari-jari adalah

+ =

b. Berpusat di ( , ) dan berjari-jari adalah

( − )( − ) + ( − )( − ) =

c. Berpusat di (0,0) dan bergradien adalah
= ± √ ( + )

d. Berpusat di ( , ) dan bergradien adalah

− = ( − ) ± √( + )

Latihan Soal
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (−3,8) dan berjari-jari 3

2
2. Kedudukan titik (9,8) terhadap Lingkaran + − 2 + 4 − 20 = 0
2
adalah ….
3. Diketahui sebuah garis melalui titik (1,3) dan titik (2,1). Tentukan posisi

2
2
garis terhadap lingkaran + = 25.
4. Gradien garis yang menyinggung lingkaran + = 25 di titik (3,4) adalah
2
2

47