Page 60 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK

(Sumber Geometri Analitik Bidang)

Pada gambar diatas adalah garis tidak menyinggung dan memotong
parabola mengharuskan kita agar dapat mengetahui dan menghafal rumusan
dari nilai diskriminannya. Namun dapat menggunakan cara lain dengan
memahami hubungan antara dua persamaan yang membentuk persamaan
karateristiknya yang diketahui : = + 2 yang disubtitusikan ke dalam
2
persamaan = −2 .
Sedangkan parabola yang horizontal dan cekung ke bawah dan berpusat di
2
( 0,0 ) dengan persamaan = 4 . Kemudian akan dilihat kedudukan
garis misal garis = + terhadap parabola. Dari kedua unrur tersebut
kita gabungkan dengan mengsubtitusikan persamaan garis ke dalam
persamaan parabola.
4.6 Garis-garis Singgung pada Parabola

Secara imajinatif, kita dapat bayangkan bahwa garis tersebut
menyentuh tepat di satu titik yang melalui parabola, namun garis tersebut

diperpanjangan pada kedua ujungnya. Kedudukan garis yang menyinggung

parabola dapat ditentukan melalui nilai diskriminan dari persamaan
karakteristiknya. Untuk menentukan persamaan garis yang menyinggung

parabola maka, kita dapat menggunakan dua kondisi yang dapat membantu
kita untuk menentukan persamaan garis singgung dengan titik singgungnya

yang diketahui. ( , ) dan gradient dari garis singgungnya diketahui
1
1
missalnya m.(Zulfiqar & Buhaerah,2021:113). Rumus yang kita gunakan
untuk menentukan persamaan garis singgung parabola standar yang

berpusat di (0,0).

Persamaan Garis Singgung
Persamaan Titik singgung di ketahui S ( , ) Gradien di ketahui m
1
1

= 4 y = 4 ( + ) = +
2
1
1

= −4 y = −4 ( + ) = −
2
1
1

2
2
= 4 x = 4 ( + ) = −
1
1
2
2
= −4 x = −4 ( + ) = +
1
1
56