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vibraciones del metal golpeado por el martillo; las piezas más largas
producían sonidos más graves. A partir de ahí, experimentó con
campanas y vasos de agua e investigó las vibraciones de las cuerdas
en la cítara, la lira y el monocordio -un instrumento de una sola
cuerda cuya invención se le atribuye-- hasta lograr definir una re-
lación general entre su longitud y la altura del sonido que producen.
Lo más probable es que los hechos no sucedieran como la fá-
bula pretende, pero se ha señalado repetidamente que Pitágoras era
un entendido en el arte musical, al que otorgaba propiedades bené-
ficas. El sabio estudió las leyes de la acústica y fue el prin1ero en
encontrar una relación entre los números y los sonidos armónicos,
es decir, aquellos cuya manifestación simultánea causa una sensa-
ción agradable al oído. Con ello regaló al mundo la primera teoría
matemática de la música, y, a la vez, dio el paso decisivo para elimi-
nar la arbitrariedad de la investigación sobre la naturaleza y reducir
la apariencia de caos a un modelo comprensible y ordenado. La
trascripción de la música a una relación entre números fue posible
para los pitagóricos cuando descubrieron dos hechos:

- El sonido producido por una cuerda pulsada depende de la
longitud de la cuerda.

- Los sonidos armónicos son producidos por cuerdas igual-
mente tirantes cuyas longitudes respectivas estén en razón
igual a las razones de números enteros.

Los pitagóricos estudiaron con detalle el tañido de la única
cuerda del monocordio, cuya longitud modificaban del modo en el
que se pisa la cuerda de una guitarra moderna. Al variar la longitud
de la cuerda, esta generaba distintas notas musicales. Cuanto más
corta era la cuerda, más «alta» o aguda era la nota resultante. A
continuación, compararon parejas de sonidos producidos con dis-
tintas longitudes de cuerda y descubrieron algo sorprendente: los
sonidos provocados por cuerdas de largos relacionados con núme-
ros pequeños, dividiendo las cuerdas a la mitad, a la tercera parte,
a dos tercios de la longitud original ... , generaban los sonidos más
agradables, es decir, los más armónicos al oído. De este modo, las

112 LA ARMONÍA DEL COSMOS