Page 117 - 13 Pitagoras

En suma, tomando el do con valor normalizado a 1, se esta-
blece la siguiente tabla:

Nota Do Re Mi Fa Sol La Si Do
Relación de 1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2
frecuencias

Este proceso se puede continuar para determinar las afinacio-
nes de las teclas negras de un piano, o bemoles, descendiendo por
quintas desde elfa.

Nota Reb Mib Solb Lab Sib

Relación de
256/243 32/27 1024/729 128/ 81 16/ 9
frecuencias

Al ascender una quinta de si, se llega alfa#, que debería ser
el mismo sonido que el sol b alcanzado en el otro extremo tras
hacer las cancelaciones de octava correspondientes. Pero estos
dos sonidos no son exactamente iguales: la diferencia entre elfa#
y el sol b se denomina «coma pitagórica». Del mismo modo, tras
hacer las cancelaciones de octava correspondientes, los sonidos
extremosfa#-reb no se encuentran a la distancia de una quinta
justa, sino que forman un intervalo que difiere de ella en una
coma pitagórica. Esta quinta ligeran1ente más pequeña se deno-
mina la «quinta del lobo».
El armado del círculo de quintas involucra el encadenamiento
de doce quintas, llegando a una nota que es «casi» la misma que
la del comienzo, solo que a una distancia de siete octavas, tal y
como muestra el teclado de la página siguiente.
Esa distancia de siete octavas es la coma pitagórica. Se puede
calcular su valor, al que se llamará CP, partiendo de una frecuen-
ciaf y comparando el encadenamiento de doce quintas a partir de
f con el encadenamiento de siete octavas:

LA A RMONÍA DEL COSMOS 117