Page 140 - 13 Pitagoras

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Ahora bien, por espectaculares que puedan parecer estas ma-
nifestaciones, los babilonios, los indios y, por supuesto, también
los egipcios, daban a las fracciones un uso meramente práctico,
que no fue trascendido, como se ha dicho, hasta el desarrollo de
la matemática griega. Los babilonios no podían saber que sus
aproximaciones sexagesimales fraccionarias jamás serían exac-
tas, así como tampoco los egipcios llegaron a reconocer el carác-
ter de los irracionales. A su pesar, el mérito de los pitagóricos fue
reconocer que las razones inconmensurables son de un tipo com-
pletamente distinto que las conmensurables. La teoría de propor-
ciones para razones inconmensurables y para todo tipo de
magnitudes se debe al posterior Eudoxo de Cnidos (390-337 a.C.),
filósofo, matemático, astrónomo y médico, que fue discípulo de
Platón (ca. 427-347 a.C.).

DEFECTOS DE LAS MATEMÁTICAS GRIEGAS

Los increíbles logros de la civilización griega clásica siguen
siendo motivo de maravilla aún hoy día. Pero a pesar de ello, sus
matemáticas no fueron capaces de superar algunos destacados
defectos que legarían a las generaciones futuras problemas por
resolver de importancia considerable. Al final, aquello que en
principio había sido su principal virtud, la insistencia de los grie-
gos en la exactitud de los conceptos y las definiciones, acabó
suponiendo un lastre gravísimo para el desarrollo sereno de ma-
temáticas creativas.
El defecto fundamental de las matemáticas griegas fue, obvia-
mente, su incapacidad para admitir el concepto de número irra-
cional. Con ello se vio retrasado el desarrollo de la aritmética y el
álgebra, y se causaron dificultades aún mayores, pues los griegos
redujeron sus matemáticas a la geometría, ya que el pensamiento
geométrico evitaba una presentación explícita de lo irracional

140 EL FRACASO DE LA ARITMÉTICA UNIVERSAL