Page 60 - 13 Pitagoras

de 1 000 m de altitud, es posible aplicar el teorema de la manera
siguiente (figura 19):

Por consiguiente:

2
2
2
2
2
2
2
v = (R+ h) - R = (R +2Rh+h )-R =h + 2Rh=h(h+2R),
siendo R el radio de la Tierra.
Como 2R + h es aproximadamente 2R porque h es mu.y pe-
queño respecto a R, resulta:
2
v -h• (2R)
FIG.19
B v- ✓2Rh.
Y con R = 6 371 lan y h = l lan,
resulta:

V 51! 112,88 lan.
Para finalizar, una pequeña
A
vuelta de tuerca. El teorema de
Pitágoras es una típica propiedad
de los triángulos rectángulos del
plano. ¿Sería posible proyectarlo
en el espacio tridimensional?
FIG.20 La respuesta a esta cuestión es
afirmativa. Además, es posible
hacerlo de varios modos. Un mé-
todo conocido y muy intuitivo es
considerar una caja de aristas a,
b, e, y expresar el valor d de la
diagonal de la caja mediante el
2
2
2
teorema pitagórico: d = a + b + c 2
(figura 20).

60 EL TEOREMA