Page 55 - 13 Pitagoras

temático-científicas, en lo que se
diría un ejercicio de eterna juven- y FIG. 13
tud asombroso y envidiable.
-
Este resultado matemático, Y2 - - - - - - - - - - - - - - - - - --~:2 Y1
quizá tan ubicuo por lo sencillo,
resulta esencial en el cálculo de Y1 ·----------~ --------!
longitudes, áreas y volúmenes de p: X2-X1
figuras. En un cuadrado de lado x, ' '
la diagonal vale x.J2; en un rectán-
gulo de lados x, y, la diagonal vale -+----x~,-----~X2--- X
2
.J x + y 2 ; en un paralelepípedo,
esto es, por ejemplo, una caja de
zapatos, de aristas x, y, z, la diago- B FIG. 14
2
2
2
nal vale .J x + y + z ; en un cono
de altura h y radio de la base r, la
2
generatriz vale ✓ + r 2 ••• Y seda
h
posible continuar así durante pági- a
nas y páginas.
Pitágoras también está pre-
sente cuando se introducen coor-
denadas cartesianas en el plano, y
en el espacio, para definir la dis- ----------- ___ _..
tancia d(P, Q) entre dos puntos
P= (x¡, y ) y Q = Cxv y ), tal como se muestra en la figura 13. Apli-
1 2
cando el teorema:

En todo cálculo en el que se usan funciones, es decir, en el
cálculo funcional, aparece la relación pitagórica, al considerar las
gráficas y=f(x) en referencias cartesianas. Del mismo modo, el
teorema se encuentra en la totalidad de la trigonometlia. A la me-
dida de los ángulos de un triángulo rectángulo se asocian las fun-
ciones seno, coseno, tangente ... (figura 14), siendo

a b
senA=- cosA=- tan A=~-
c c b

EL TEOREMA 55