Page 51 - 13 Pitagoras

EUCLIDES DE ALEJANDRÍA
Euclides está considerado el padre
de la geometría. Aunque probable-
mente ninguno de los resultados de
los Elementos sea original del mate-
mático griego, sin duda a él se de-
ben la organización del contenido y
su exposición. De su vida se sabe
poco más de lo que menciona el fi-
lósofo Proclo (siglo v d.C.) en sus
comentarios al Libro I de los Elemen-
tos. Proclo asegura que el geómetra
nació alrededor del 325 a.c., vivió y
enseñó en Alejandría y murió en tor-
no al año 265 a.c. Dice también, y
parece muy probable que así fuera a
juzgar por la naturaleza de su obra,
Euclides y la geometría aparecen
que pudo educarse en la Academia representados en uno de los relieves
de Platón o con discípulos del maes- realizados por Andrea Pisano en el siglo x,v
tro. De este modo, Euclides habría (Museo dell'Opera del Duomo, Florencia).
vivido durante el período helenístico;
sin embargo, lo más usual es situar su obra en la Grecia clásica, ya que sus
libros refieren lo producido en aquella época anterior. Así, Euclides estruc-
turó los descubrimientos dispares de los griegos clásicos, como puede com-
probarse comparando sus libros con trabajos más antiguos. El mismo Proclo
explica que reunió aportaciones del filósofo y matemático Eudoxo (ca. 390-
337 a.C.) en relación a la teoría de la proporción y del también matemático
Teeteto (ca. 417-369 a.C.) respecto a los poliedros regulares, y que, en ge-
neral, proporcionó demostraciones irrefutables de numerosos resultados
insuficientemente demostrados por sus predecesores. No se dispone de
manuscritos de su mano, por lo que sus textos han tenido que ser recons-
truidos a partir de los comentarios y notas de autores posteriores, sobre
todo códices bizantinos y traducciones latinas y árabes.

El teorema también muestra cómo obtener un cuadrado cuya
área sea igual a la suma de dos cuadrados dados, es decir, cómo
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hallar x tal que x =a +b , siendo así otro ejemplo de álgebra
geométrica.
Si la proposición 47 supone el momento culminante del pri-
mer libro de los Elementos, todavía más sorprendente resulta

EL TEOREMA 51