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suma de las áreas de los cuadrados de
FIG. 3 2 2 2
lado a y lado b. Es decir, a + b = c •
Si se añaden tres tliángulos iguales
al oliginal dentro del cuadrado de lado
e (figura 4), se obtiene un cuadrado de
menor tamaño en el centro. Se puede
comprobar que el cuadrado resultante
tiene en efecto un lado b-a. Por tanto,
el área de este cuadrado menor puede
2 2
expresarse como (b-a)2=b -2ab+a ,
puesto que (b-a)2=(a-b)2.
El área del cuadrado de lado e es la
suma del área de los cuatro triángulos
de altura a y base b que están dentro de
él, más el área del cuadrado menor, con
FIG. 4
lo cual queda demostrado el teorema:

El Chou Pei Suan Ching contiene
también una hermosa demostración
mediante una simple traslación de pie-
zas (figura 5).
El segundo tratado clásico chino
de contenido matemático en el que se
relacionan aspectos geométlicos vincu-
lados al teorema de Pitágoras está fe-

FIG. 5

• •

1
J

46 EL TEOREMA