Page 45 - 13 Pitagoras
P. 45
Resulta difícil valorar la originalidad de los conocimientos
sobre el teorema de Pitágoras en la India. Por un lado, aquella ve-
nerable cultura compartió con Egipto la figura del tensador de la
cuerda, y por otro, todas las temas que aparecen en los Sulvasu-
tra se pueden derivar fácilmente de la vieja regla babilónica para
construirlas, lo que sugiere una transferencia de conocimiento de
origen mesopotámico en dirección al río Indo.
POESÍA Y MATEMÁTICAS EN CHI NA
En China, el teorema de Pitágoras se conoce como Kon Ku y
aparece por primera vez en el tratado matemático Chou Pei Suan
Ching, que podría traducirse de modo aproximado como El clá-
sico de la aritmética sobre el gnomon. La datación de esta obra
es discutida, aunque se acepta mayoritariamente que fue escrita
entre los años 500 y 300 a.C., y en general se considera que Pitá-
goras no la conoció. El Chou Pei Suan Ching es una recopilación
de conocimientos de épocas muy anteriores y fue considerable-
mente ampliado en el siglo rn d.C. por dos insignes matemáticos,
Zhao Shuang y Liu Hui. Afortunadamente es posible diferenciar
los contenidos más antiguos de los añadidos posteriores. En lo
tocante al teorema de Pitágoras, este tratado matemático des-
cribe aspectos primitivos, es decir, resultados numéricos concre-
tos, así como las leyes generales de formación de las temas
pitagóricas.
El Chou Pei Suan Ching contiene una mención sobre los
triángulos rectángulos en la que destaca la descripción de una fi-
gura llamada el diagrama de la hipotenusa, que no es otra que
una demostración visual del teorema de Pitágoras, para un trián-
gulo de a = 3, b = 4 y c = 5. Esta elegante prueba construye un cua-
drado de lado (a + b) que se parte en cuatro triángulos de base a y
altura b, y un cuadrado de lado c (figura 3, en la página siguiente).
Es muy posible que se trate de un añadido posterior a Pitágoras,
pero aun así, vale la pena prestarle atención.
Sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Se
trata de demostrar que el área del cuadrado de lado c es igual a la
EL TEOREMA 45
