Page 102 - Modul problem posing berorientasi stem

Gambar 6.9. Grafik Fungsi f(x)=2x^2-x^4.

Contoh 6.4

Gambarkan grafik fungsi ( ) = − , −2 ≤ ≤ 2

Jawab

Selidiki daerah Definisi dan Range , = ℝ dan = ℝ, Tidak ada asimtot,

titik potong yang hanya dapat dihitung pada titik asal A(0,0), mungkin ada

titik lain. uji fungsi ganjil (− ) = (− ) − sin(− ) = − + sin = − −

sin = − ( ). Kemudian akan ditemukan titik-titik kritis dan interval

kemonotonan dan kecekungan grafik.

Titik kritis ( ) = − cos = 0 → cos = − , dan diperoleh = ⋯ −

, − , , , ….dan ambil titik uji di kiri kanan titik-titik kritis, sehingga

diperoleh interval kemonotonan (fungsi naik atau turun) sekaligus titik
ekstrim,
+ + + + + 0 - - - - - - -
- - - - - - - - 0 + + + + + 0 - - - - - - - 0
5 5
− − 3 3
3 3

maksimum minimum maksimum
minimum
B(-5,23;-3,48) C(-1,04;0,34) D(1,04;-0,34) E(5,23;3,48)

Menentukan selang Kecekungan dengan ( ) = sin = 0 → =

⋯ , −2 , − , 0, , 2 , …, sekaligus penentuan titik belok

- - - - - - 0 + + + + + 0 - - - - - - - 0 + + + + + 0 - - - - - - + + + + +
-
−2 − 0 2

93