Page 111 - Modul problem posing berorientasi stem

objek tersebut sedang bergerak lurus dan misalkan ( ) menyatakan jarak

tempuh(km atau m) dari titik awal bergerak setelah waktu (jam atau

detik). Selanjutnya Turunannya, yaitu ( )menyatakan tingkat perubahan

jarak yang tetap terhadap waktu (km/jam) yang berarti kecepatan. Jadi

turunan dari Fungsi jarak ( ) hanyalah fungsi kecepatan ( ) yang
menyatakan kecepatan objek pada saat dan dapat ditulis ( ) = ′( ).

Dalam percakapan sehari-hari, kata "Percepatan" berarti berarti laju
pertambahan kecepatan, dan karena ukuran laju peningkatan adalah

derivative (Turunan) maka percepatan adalah turunan dari kecepatan.

Karena kecepatan adalah turunan fungsi jarak maka percepatan adalah
turunan kedua fungsi jarak. Misalkan ( ) sebagai percepatan pada waktu

, maka dapat ditulis ( ) = ( ) = ( ).

Misalkan ( ) menyatakan fungsi jarak tempuh benda pada saat ,
Kecepatan benda bergerak lurus yang mengikuti lintasan ( ) adalah
( ) = ′( ), dan percepatan benda adalah ( ) = ( ) = ′′( )

Contoh 7.1
Sebuah truk pengantar barang melaju di jalan lurus, dan setelah jam

jarak tempuhnya (km) ke timur dari titik awalnya adalah ( ) = 24 − 4

dengan 0 ≤ ≤ 6. Tentukanlah (a).Kecepatan Truk pada saat = 2 jam dan
= 5 jam.(b).Percepatan Truk setelah = 1jam.

Jawab

(a) Untuk menentukan kecepatan pada saat dengan ( ) = ( ) = 48 − 12 ,

untuk = 2 yaitu (2) = 48(2) − 12(2) = 96 − 48 = 48

Selanjutnya untuk = 5, (5) = 48(5) − 12(5) = 240 − 300 = −60 .

102