Page 11 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

KI˜N THÙC CƠ BƒN 9

là “hai góc b¬ng nhau”. Nhưng ð (1) thì cho “hai góc đèi đ¿nh”, ð (2) cho “trong
tam giác cân, hai góc ð đáy”. Ð đây có thº ví như làm cùng mët thù đç dùng mà
b¬ng hai thù nguyên li»u khác nhau. L¤i trong các đành lý:

(3) Hai góc nhån trong tam giác vuông phö nhau.

(4) Têng bình phương cõa hai c¤nh góc vuông cõa tam giác vuông b¬ng bình
phương cõa c¤nh huy·n, đ·u cho ta “mët tam giác vuông”, nhưng ð (3) ph£i
chùng minh “hai góc nhån phö nhau” , ð (4) ph£i chùng minh “têng bình phương
cõa hai c¤nh góc vuông b¬ng bình phương cõa c¤nh huy·n”. Có thº ví như dùng
cùng mët thù nguyên vªt li»u làm ra hai thù đç dùng khác nhau.

Qua các ví dö trên, ta nhªn th§y b§t kỳ đành lý nào cũng có thº chia làm hai
ph¦n. Ph¦n trưîc ví như nguyên vªt li»u đã có s®n gåi là ph¦n gi£ thi¸t, là ph¦n
cho ta bi¸t đã có nhúng gì, ph¦n sau cõa đành lý ví như vªt đành làm, là k¸t qu£
cõa sü suy di¹n, gåi là k¸t luªn, ph¦n này lúc đ¦u chưa bi¸t có đúng không, sau khi
chùng minh mîi công nhªn đưñc.

Muèn chùng minh mët đành lý trưîc tiên ph£i phân bi»t rõ ràng gi£ thi¸t và k¸t
luªn cõa đành lý đó, cũng gièng như c¦n phân bi»t rõ dùng nguyên vªt li»u gì và
làm cái gì. Чy là mët vi»c r§t quan trång. Ngưíi mîi håc thưíng th§y khó khăn
trong vi»c làm này.
Ð đây xin nh­c thêm mët đi·u:
D¤ng têng quát cõa đành lý có thº vi¸t như sau:

N¸u A là B, thì C là D
| {z } | {z }
Gi£ thi¸t k¸t luªn

Chú “n¸u” ð trưîc, có khi thay b¬ng chú “cho” hay “bi¸t r¬ng” đ·u là ph¦n gi£ thi¸t.
Chú “thì” ð ph¦n sau có khi thay b¬ng “chùng minh r¬ng” là k¸t luªn.
Ví dö:

N¸uhai c¤nh cõa tam giác b¬ng nhau;
| {z } | {z }
A B
thì các góc đèi di»n vîi hai c¤nh đó b¬ng nhau;
| {z } | {z }
C D
N¸u hai c¤nh ngoài cõa hai góc k· hñp thành mët đưíng th¯ng
| {z } | {z }
A B
thì hai góc đó bù nhau.
| {z }
| {z }
C D
Thông thưíng, cách phát biºu các đành lý đ·u cô đëng, muèn phân bi»t đưñc gi£
thi¸t và k¸t luªn cõa mët đành lý, ta giú nguyên ý, bi¸n đêi cách vi¸t. Phương pháp
bi¸n đêi ch¿ là thêm vào vài chú, làm cho ý cõa đành lý rõ hơn mà thôi. Như đành lý

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E