Page 12 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

10 §5 Tø mët đành lý có thº bi¸n đêi thành bèn đành lý

“Góc đèi đ¿nh b¬ng nhau” có thº bi¸n đêi như sau:

N¸u hai góc là góc đèi đ¿nh, thì hai góc đó b¬ng nhau
| {z } | {z } | {z } | {z }
A B C D
Mët sè đành lý có ph¦n gi£ thi¸t tương đèi phùc t¤p d¤ng têng quát cõa chúng là:

)
N¸u A là B
thì C là D.
và E là F

Như đành lý “trong tam giác cân đưíng phân giác cõa góc ð đ¿nh chia đôi c¤nh
đáy” có d¤ng trên.


N¸u mët tam giác là cân


|{z}

| {z } 
A B thì đưíng đó chia đôi c¤nh đáy.
và mët đưíng th¯ng chia đôi góc ð đ¿nh  | {z } | {z }


| {z } | {z }  C D
E F
cccccccccccccuccccccccccccc
§5 TØ MËT ĐÀNH LÝ CÓ THš BI˜N ĐÊI THÀNH BÈN
ĐÀNH LÝ

Đem phân tích câu nói cõa mët ngưíi, v· c§u t¤o, ta thưíng th§y có sü khác
nhau v· thù tü trưîc sau: v· tính ch§t l¤i có sü phân bi»t giúa nghĩa đen và nghĩa
bóng, nên có nhúng câu nói khác nhau.
Ví dö như:
A nói: Trung quèc, là nưîc có sè dân lîn nh§t trên th¸ giîi.
B nói: Nưîc có sè dân lîn nh§t trên th¸ giîi là Trung quèc.
C nói: Không là Trung quèc, thì không ph£i là nưîc có sè dân lîn nh§t trên th¸ giîi.
D nói: Không là nưîc có sè dân lîn nh§t trên th¸ giîi, thì không ph£i là Trung quèc.
Bèn câu nói đó, v· ý tuy hơi khác nhau mët ít, nhưng đ·u chính xác. Méi câu nói
như vªy, đ·u có thº chia thành hai ph¦n gi£ thi¸t và k¸t luªn. Câu nói cõa A có thº
vi¸t dưîi d¤ng.
N¸u mët nưîc là Trung quèc
| {z } | {z }
A B
thì nưîc đó là nưîc có sè dân lîn nh§t trên th¸ giîi
| {z }
| {z }
C D
và là mët đành lý. Ta gåi câu nói cõa A là đành lý thuªn. Câu nói cõa B đ£o lën thù
tü gi£ thi¸t và k¸t luªn cõa đành lý thuªn, gåi là đành lý đ£o. Câu nói cõa C đem
thay “là” trong đành lý thuªn b¬ng “không ph£i là” gåi là đành lý ph£n. Còn câu nói
cõa D không nhúng đ£o lën thù tü gi£ thi¸t và k¸t luªn cõa đành lý thuªn, mà còn
thay “là” b¬ng “không ph£i là” gåi là đành lý ph£n đ£o. Qua đó ta th§y méi đành lý
đ·u có bèn cách bi¸n đêi, d¤ng têng quát cõa chúng là

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E