Page 7 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

KI˜N THÙC CƠ BƒN 5

Đành lý này đã chùng minh xong và nó không c¦n dùng làm căn cù đº chùng
minh nhúng đành lý khác, nên coi như bài tªp và x¸p vào bài tªp.

Trong mët sè sách giáo khoa hình håc, nhúng đành lý quan trång có khi cũng
x¸p vào bài tªp. Như đành lý “trong tam giác vuông, điºm giúa cõa c¤nh huy·n cách
đ·u ba đ¿nh”, đành lý này đưñc dùng nhi·u đº chùng minh các bài tªp. Nhưng l¤i
x¸p vào bài tªp, ngưíi đåc c¦n đ°c bi»t lưu ý.

Tóm l¤i, đành lý, h» qu£, bài tªp đ·u là đành lý c£, sau này ta gåi chung là đành
lý. Quá trình và các bưîc chùng minh mët bài tªp cũng là quá trình và các bưîc
chùng minh mët đành lý.
Sau cùng, ta ph£i đ· cªp đ¸n mët v§n đ·, là cuèn sách toán xưa nh§t cõa Trung
quèc mà ta đã nói ð trên toàn ghi l¤i nhúng tính toán v· thiên văn; do nhu c¦u cõa
s£n xu§t nông nghi»p thíi đó ngưíi ta c¦n nghiên cùu thiên văn, qua vi»c nghiên
cùu đó hå phát hi»n ra nhi·u đành lý hình håc. Đº gi£i quy¸t v§n đ· nhà ð, ngưíi
Ai cªp cũng phát hi»n nhi·u đành lý trong quá trình xây düng nhúng công trình
ki¸n trúc; hơn núa sông Nin l¤i đành kỳ ngªp löt, ngưíi nông dân ph£i phân chia
l¤i ruëng đ§t sau khi nưîc rút, hå l¤i phát hi»n thêm nhúng đành lý v· tính di»n
tích cõa các hình.
Nhúng sü vi»c đó nói rõ sü phát sinh và phát triºn cõa môn hình håc là düa trên
cơ sð cõa lao đëng s£n xu§t. Hình håc, các môn toán cũng như các môn khoa håc tü
nhiên khác đ·u là s£n ph©m cõa lao đëng.

cccccccccccccuccccccccccccc

§2 T„I SAO PHƒI CHÙNG MINH ĐÀNH LÝ HÌNH HÅC?

Dưîi đây có ba hình, có thº dùng đº thû xem m­t b¤n có tinh không. Míi b¤n
xem hình (1) trưîc: ta hãy qua sát v· “hình d¤ng” trong hình có mët tam giác, ba
c¤nh cõa tam giác đó ch¯ng ph£i đ·u cong c£ vào phía trong là gì? Ta hãy ti¸p töc
so sánh “đë dài” cõa hai đo¤n th¯ng a và b trong hình (2) ch¿ c¦n xem qua là bi¸t
ngay a dài hơn b rçi ph£i không b¤n? Cuèi cùng ta hãy qua sát “và trí” cõa các
đưíng trong hình (3). Có ph£i b¤n đành nói a và c (hay d) cùng n¬m trên mët đưíng
th¯ng không?

a
a

b
c
b d

Thªt ra, b¤n đã nhìn sai h¸t rçi? N¸u không tin, b¤n thû dùng mët cái thưîc k´
th¯ng đo mà xem, b¤n s³ th§y ba c¤nh cõa tam giác trong hình (1) đ·u th¯ng; đç

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E