Page 18 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

16 §7 Trưîc khi chùng minh c¦n chu©n bà nhúng gì?

sau đây:

A) Các hình nói chung, không thº ch¿ v³ mët nét. Cho nên c¦n phân bi»t đưíng nào
c¦n v³ trưîc, đưíng nào ph£i v³ sau; khi dùng ký hi»u (dùng chú) ph£i theo thù
tü cõa bài ra, đøng l¨n lën.

Ví dö như khi chùng minh bài “L§y hai c¤nh AB, AC cõa tam giác ABC làm
c¤nh, düng các hình vuông ABEF, ACGH ra phía ngoài cõa tam giác, tø A düng
đưíng vuông góc vîi BC, g°p BC t¤i D và FH t¤i M. Chùng minh FM = MH”,
khi v³ hình, nên chú ý nhúng điºm sau đây:
Düng 4ABC trưîc, ti¸p đó düng các
H
hình vuông ABEF và ACGH, sau cùng düng M
F
đưíng vuông góc vói BC và đi qua A.
Khi dùng ký hi»u chú ý đøng đ£o lën E G
và F, ph£i theo thù tü trong bài ra là ABEF. E A
N¸u đ£o lën F vîi E, thì s³ không tài nào
chùng minh đưñc FM = MH. Mët đi·u c¦n
B C
chú ý núa là chân đưíng vuông góc D, n¬m
trên BC, còn M n¬m trên FH.
B) Hình v³ c¦n giú đúng nhúng đi·u ki»n mà gi£ thi¸t đã cho, không nên bä sót
mët đi·u gì. Như bài ra cho mët hình thang, ta không nên v³ mët tù giác b§t kỳ;
n¸u hình v³ bä sót mët vài đi·u ki»n đã cho thì bài s³ không chùng mih đưñc.

M°t khác, ta cũng đøng v³ thêm vào hình nhúng ph¦n không c¦n thi¸t. Có
b¤n th§y bài ra cho mët góc, đem v³ thành mët góc vuông; hãy gi£ thi¸t cho mët
tam giác, l¤i düng mët tam giác đ·u. Làm như vªy khi chùng minh thưíng hay
hiºu l¦m.

Như ð ví dö trong möc (A) trên kia, n¸u
H
düng tam giác ABC thành tam giác vuông M
F
như hình bên, có BAC vuông, thì bài toán s³
ƒ
trð thành mët trưíng hñp đ°c bi»t. Ta s³ hiºu G
l¦m F AC và HAB là nhúng đưíng th¯ng đã E A
cho trưîc, và s³ chùng minh như sau:

B C

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E