Page 19 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

KI˜N THÙC CƠ BƒN 17

Chùng minh Lý do
1. Vì AF = AB, AH = AC 1. Theo gi£ thi¸t, các c¤nh cõa hình
vuông b¬ng nhau.
2. F AH = BAC 2. Góc đèi đ¿nh b¬ng nhau.
ƒ
ƒ
3. Do đó: 4AFH = 4ABC 3. c.g.c
4. Ta có: AFH = ABC 4. Suy ra tø 3.
ƒ
ƒ
◦
5. DAC + ACD = 90 và ABC + ACB = 5. Hai góc nhån trong tam giác vuông
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
◦
90 . phö nhau.
6. Nên: DAC = ABC. 6. Suy ra tø 5.
ƒ
ƒ
7. DAC = F AM 7. Góc đèi đ¿nh b¬ng nhau.
ƒ
ƒ
8. AFH = F AM 8. Suy ra tø 4 - 6 - 7.
ƒ
ƒ
9. Vªy FM = MA 9. Trong mët tam giác MF A, đèi di»n
vîi hai góc b¬ng nhau là hai c¤nh
b¬ng nhau.
10. Tương tü ta có MH = MA. 10. Gièng cách chùng minh tø
4 đ¸n 9.
11. Vªy FM = MH 11. Hai đ¤i lưñng cùng b¬ng mët đ¤i
lưñng thù ba thì b¬ng nhau.
Ghi chú

N¸u b¤n chưa håc đ¸n các đành lý ð trên thì s³ không hiºu ph¦n chùng
minh, ta có thº t¤m bä qua, sau này nghiên cùu l¤i.
Chùng minh như vªy, mîi xem qua tưðng là đúng l­m rçi. Thüc ra không
đúng vîi đi·u ki»n đã cho cõa bài ra. Vì hai c°p gócđèi đ¿nh ð 2 và 7, tam
giác vuông ABC ð 5 đ·u không có ð bài ra. Ph¦n chùng minh ð trên ch¿ đúng
vîi mët trưíng hñp đ°c bi»t.

Muèn chùng minh bài này, míi b¤n tham kh£o ví dö 12 ð sau.

C) Hình v³ ph£i chính xác mîi có thº giúp ta
A
quan sát trong lúc suy di¹n và gñi ý cho ta.
Như muèn chùng minh hai đo¤n th¯ng b¬ng
nhau, nhìn vào hình v³ chính xác, ta d¹ phát E
hi»n hai tam giác b¬ng nhau có chùa hai C
F D
đo¤n th¯ng đó, cëng thêm sñ suy di¹n cõa
b£n thân núa, ta có thº tìm đưñc cách chùng B
minh mët cách d¹ dàng. N¸u v³ tùy ti»n,
không nhúng ch¯ng có ích gì, mà đôi khi còn O
chùng minh sai. Qua ví dö thú và dưîi đây,
bãn s³ hiºu rõ v§n đ· này.

Chùng minh “måi tam giác đ·u cân”

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E