Page 169 - Matematika_XI_Siswa

Secara indukif, diperoleh kesimpulan berikut:

Titik A(x, y) didilatasi dengan pusat P(p, q) dan skala k menghasilkan
bayangan A'(x', y'), ditulis dengan,
y
x
Ax y D [ ( ,),] k A '( ', ')
( , ) →
pq
P
p
p
 ' x   x -  
+
  = k   
q
-
 ' y   y q  
Contoh 4.15
Jika titik A(–2, 3) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan skala 3 maka tentukanlah
bayangan titik tersebut!
Alternatif Penyelesaian:

D
A(–2, 3) → A'(x', y')
O
[ (0,0),3]
 ' x  - 2  - 6
  = 3   =  
 ' y   3   9 
Jadi, bayangan titik A adalah A'(–6, 9)

Contoh 4.16

Jika garis 2x – 4y + 3 = 0 didilatasi dengan pusat P(1, –1) dan skala –2 maka
tentukanlah bayangan garis tersebut!

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan titik A(x, y) memenuhi persamaan 2x – 4y + 3 = 0 sehingga,
Ax y D [ (1,1),2] A '( ', ')
y
x
( , ) →
-
P
-
 ' x  x -  1  1   - 2x + 3
=
+
  = - 2     
( 1)
 ' y   y - -  - 1   - 2y - 3 
-
x' = –2x + 3 ⇔ x = 3 x '
2
3 y
y' = –2y – 3 ⇔ y = -- '
2

MATEMATIKA 159