Page 181 - Matematika_XI_Siswa

Masalah 4.9

Misalkan titik A(x, y) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k
1
dilanjutkan dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k diperoleh
2
koordinat hasil dilatasi A′′(x′′, y′′). Dengan cara yang sama pada konsep
komposisi pada transformasi sebelumnya, temukan konsep komposisi
dilatasi pada pusat yang sama yaitu di O(0, 0)!

Alternatif Penyelesaian:
x
 ' x   x  
 = D 1    = k 1 
y
 ' y    y 
 " x   ' x    ' x 
 = D 2     = k 2  
 " y    ' y    ' y 

x
 ' x   x  
dengan mensubstitusi  = D 1    = k 1  diperoleh,
y
 ' y    y 
x
" x  = D   D  x    = kk 
y
 " y  2    1     y    21 


x
 x  
(D  D 1  )  = kk
21 
2
y
  y 
Perhatikan skema!
D [ 2 0, k ]  D [ 1 0, k ]
1
A'(x', y') 2 A"(x", y")
D  D
[ 2 0, k 2 ] [ 1 0, k 1 ]
D  D
[ 2 0, k 2 ] [ 1 0, k 1 ]

A(x, y)

Skema 4.4 Komposisi dilatasi

MATEMATIKA 171