Page 182 - Matematika_XI_Siswa

Dengan demikian, formula untuk komposisi dilatasi pada pusat O(0, 0) adalah:
x
" x  D   D  x   kk 
=
=

1 


21 
2  


dan D
Jika titik A(x, y) dirotasi berturut-turut oleh D 1[ ,Ok 1 ]  2[ ,Ok 2 ] maka,
y
y
" y



 

 x  
x
(D  D 1  )  = kk
21 
2
y
  y 
Contoh 4.21
Titik A(3, 5) didilatasi dengan D o D dimana D adalah dilatasi dengan faktor
2
1
1
skala 3 pada pusat O(0, 0) dan D adalah dilatasi dengan faktor skala 2 pada pusat
2
P(2, 1).Tentukan koordinat akhir titik A tersebut!
Alternatif Penyelesaian:
Dengan menggunakan konsep komposisi dilatasi, maka:
'( ', ')
DD

A (3, 5) → Ax y
1
2
3
 ' x  
  = M DD 2 
5

 ' y  1 
0  
 ' x   3  
0 
M
 = MD 12  1 -    +    
D
 ' y       5 0   0  
2
2 
' x  = 3   6   + 
-
1
1

 ' y      10    

 
2
 ' x   12     14 
=
+
=
       
1
 ' y   27     28 
Jadi, koordinat akhir titik A tersebut adalah A′(14, 28)
Contoh 4.22
k
Jika D adalah dilatasi ke-k dengan faktor skala k + 1 pada pusat O(0, 0) maka
k
tentukan dilatasi titik A(‒11, 55) oleh D o D o D o . . . o D .
1 2 3 10
172 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK