Page 178 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
Masalah ini adalah komposisi rotasi dengan pusat yang sama, yaitu di O(0, 0).
x
' x  = R  x =   cosa 1 - sin a 1  


y
 ' y  1     y     sin a 1 cos a 1 

 " x   ' x   cosa 2 - sin a 2   ' x 
 = R 2     =    
 " y    ' y    sin a 2 cos a 2   ' y 
 ' x 
dengan mensubstitusi   diperoleh,
 ' y 
x
" x  = R   R x   =  cosa  2 -  sin a 2 cosa  1 - sin a 1 


y

 " y  2    1     y      sin a 2 cosa 2  sin a 1 cosa 1 

x
 x  cos( a  a + ) - sin( a a + ) 
(R  R 1 )  =  2 1 2 1  
2
y
  y  sin( a 2 a + 1 ) cos( a 2 a + 1  ) 
Perhatikan skema komposisi rotasi berikut!
R
A'(x', y') 2(O, b) A"(x", y")

R
1(O, a)
(R 2(O, b) o R 1(O, a) )

A(x, y)
Skema 4.3 Komposisi rotasi

168 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK