Page 307 - Matematika_XI_Siswa

dy
Secara notasi matematika dituliskan m = = fx() sehingga y = f(x)
dx
disebut anti turunan dari m. Dengan demikian anti turunan dari m adalah
y = f(x) + c. Hal ini berarti bahwa nilai konstanta c dapat berubah-ubah.
Jadi, integral adalah antiturunan dari sebuah fungsi.

Masalah 8.2

Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.
1 1 1
4
a) F(x) = x , d) F(x) = x - ,
4
4 4 2
1 1 13
4
4
b) F(x) = x + , e) F(x) = x - ,
4
4 4 207
1
4
8
c) F(x) = x - ,
4
Dapatkan kamu tentukan turunan fungsi-fungsi tersebut? Coba kamu
turunkan fungsi-fungsi tersebut kemudian amatilah turunan nilai
konstantanya! Hubungkan kembali fungsi awal dengan turunannya
serta anti turunannya! Buatlah kesimpulan dari hasil pengamatan dari
penyelesaian yang kamu peroleh! (petunjuk: turunan fungsi F(x) adalah
F'(x) = f(x) = y' )

Alternatif Penyelesaian:
Turunan fungsi:
1
4
a) F(x) = x adalah
4
d 1 
3
'
Fx() = fx() = y' = x 4 = x .

dx  4 

1
b) F(x)= x 4 + 4 adalah
4
d 1  
4
F'(x) = f(x) = y' =  x + 4 = x .
3

dx  4 

MATEMATIKA 297