Page 311 - Matematika_XI_Siswa

b) Turunan dari x pastilah mengandung unsur x sehingga
4
3
d
d
d d   1   d d  2  d  1 4  3
4
x () = 4 x dan   2 x 4   =  x 4  = dx dx  x  = 2x .
3


dx
dx dx   4   dx dx  4   2 
dy dy 1
3
Jadi antiturunan dari y' = ' y = 2x adalah y = x .
4
dx dx 2
d
1 - 1 d  1  1 - 1
c) Berdasarkan soal diperoleh bahwa = x 2 sementara  x 2  = x 2 ,
dx
x dx    2

d d  1   1  - 1 - 1
x
maka diperoleh dx    2x 2  = 2  2  2 = x 2 .

dx

Jadi, antiturunan dari y ' = 1 adalah y = 2 x .
x
Uji Kompetensi 8.1
1. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut:
a. f(x) = 2x
b. f(x) = –3x
3
c. f(x) = – x
2
5
d. f(x) = x
3
e. f(x) = ax, untuk a bilangan real.
2. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut:
a. f(x) = 2x 2
b. f(x) = –3x 3
1
c. f(x) = – x –2
2
5
d. f(x) = x –6
3
e. f(x) = ax n + m , untuk a bilangan real dan m + n bilangan bulat, m + n ≠ 1.

MATEMATIKA 301