Page 312 - Matematika_XI_Siswa

3. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi f(x) berikut:
1
a. f(x) = x –2 e. f(x) = 5 x 3
2 - 2
b. f(x) = 2x –3 f. f(x) = x 3
1 3 1
c. f(x) = x 2 g. f(x) = 100 x 4
1 a
d. f(x) = x 3 h. f(x) = x n- 1 , dengan a, b ∈ R, b ∈ 0, n rasional.
b
4. Tentukan antiturunan f(x) dengan memanfaatkan turunan fungsi g(x) di
bawah ini!
a. Jika f(x) = 8x + 4x dan g(x) = x + x 2
4
3
b. Jika f(x) = x dan g(x) = x x
c. Jika f(x) = (x + 2) dan g(x) = (x + 2) 4
3
d. Jika f(x) = (x – 2) dan g(x) = (x – 2) .
–5
–4
5. Jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x)
memenuhi m = x – 1. Tunjukkan dengan gambar bahwa terdapat banyak
2
fungsi f(x) yang memenuhi gradien tersebut.

8.2 Notasi Integral
Kita telah banyak membahas tentang turunan dan antiturunan serta
hubungannya pada beberapa fungsi yang sederhana. Pada kesempatan ini, kita
akan menggunakan sebuah notasi operator antiturunan tersebut. Antiturunan
dari sebuah fungsi f(x) ditulis dengan menggunakan notasi ”∫” (baca:
integral).
Perhatikan kembali Masalah 8.2. Alternatif penyelesaian tersebut, dapat
dituliskan kembali dengan menggunakan notasi integral.
1
4
a) Turunan F(x) = x adalah
4
d
3
( ' F ) x = f (x ) = ' y = d  1  4  x 4    = x sehingga diperoleh
dx
dx
c
()
Fx() = ∫ fx dx = ∫ xdx = 1 x + .
3
4
4

302 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK