Page 315 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
a. F(x) = x maka F'(x) = 6x , sehingga
5
6
∫ 6x dx = x + c.
6
5
1 1
- 1 - 1
b. F(x) = x = x maka F'(x) = 2 x = 2 x , sehingga
2
2
∫ 1 dx = x + c.
2 x
1  1 -  1 1
2
c. F(x) = 2 x = 2( )x maka F'(x) = 2  x 2  = , sehingga
 2  x
∫ 1 x dx = 2 x + c.
d. F(x) = x + x maka F'(x) = 4x + 3x , sehingga
2
4
3
3
∫ 4x + 3x dx = x + x + c.
3
4
3
2
Masalah 8.3
Pada konsep turunan, kita dapat memperoleh aturan turunan dengan
menggunakan konsep limit fungsi sehingga proses penurunan sebuah
fungsi dapat dilakukan dengan lebih sederhana dan cepat. Bagaimana
dengan konsep integral suatu fungsi? Adakah aturan yang dapat dimiliki
agar proses integrasi suatu fungsi atau mengembalikan fungsi turunan ke
fungsi semula dapat dilakukan dengan cepat?

Alternatif Penyelesaian:
Untuk menjawab permasalahan ini, akan dilakukan beberapa pengamatan
pada beberapa contoh turunan dan antiturunan suatu fungsi yang sederhana.
Kamu diminta mengamati dan menemukan pola dari proses antiturunan fungsi
tersebut. Perhatikan Tabel 8.1

MATEMATIKA 305