Page 310 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
Berdasarkan hasil turunan y terhadap x, maka nilai y haruslah mengandung
n
unsur x , karena mengingat aturan turunan, yaitu jika y = ax maka y' = anx .
4
n - 1
dy dy 1
Jadi jika ' y = = x 3 3 2 c.
4x maka y = x +
dx dx 4
Sifat 8.1

Proses menemukan y dari dy merupakan kebalikan dari sebuah proses
dx
turunan dan dinamakan antiturunan.

Sifat 8.2

Jika F(x) adalah sebuah fungsi dengan F'(x) = f(x) dapat dikatakan bahwa
a. turunan F(x) adalah f(x) dan
b. antiturunan dari f(x) adalah F(x).

Contoh 8.3
Carilah antiturunan dari
dy dy
4
a) y '= = x ,
dx dx
dy dy
3
b) y '= = 2x ,
dx
dx
dy dy 1
c) y'= = .
dx dx x
Alternatif Penyelesaian:
d
a) Turunan dari x pastilah mengandung unsur x sehingga x () 5= x dan
4
5
4
5
d 1 5  = 4 dx
d 
dx  5 x   x .
dx 
5
4
Jadi antiturunan 'y = dy dy = x adalah y = 1 x .
dx dx 5

300 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK