Page 20 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

Kegiatan 2.3

Menemukan cara singkat penyelesaian bentuk limit taktentu ∞/∞

Perhatikan Uji kompetensi 2.1 sebelumnya telah diperoleh penyelesaian masing-masing soal.
Daftarkan suku tertinggi pembilang f(x), suku tertinggi penyebutnya g(x), Untuk memahami dan
mengetahui cara penyelesaian bentuk limit taktentu ∞/∞

Suku tertinggi f (x)
Hasil
Soal untuk Pembila Penyeb g(x)
limit
ng f(x) ut g(x)
2 3
3x
2
2
1 x →∞ 3x 2x
2x 2 2
2 x →-∞ ... ... ... ...
3 x →∞ ... ... ... ...
4 x →-∞ ... ... ... 0
5 x →∞ ... ... ... ...

6 x →-∞ ... x 3 ...
-∞

Perhatikan kolom diatas, perhatikan eksponen tertinggi pembilang f(x) maupun penyebut g(x).
Dari pengamatan tersebut bisakah anda menentukan cara singkat untuk menghitung:
a x + b x
f (x) n n n n −1 + c = ...
lim = lim
m
x → g(x) x → p x + q x m −1 + r ...

m
m

...
➢ Jika pangkat tertinggi n = m maka hasil limit =
...
...
➢ Jika pangkat tertinggi n > m maka hasil limit =
...
...
➢ Jika pangkat tertinggi n < m maka hasil limit =
...
Apa yang bisa anda simpulkan dari hubungan ketiganya tersebut:

................................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Uji Kompetensi 2.2
Tentukan nilai limit dibawah ini:
x + 3
1. lim = ... (1) perhatikan √x = x,
2
x → x + 4
2
1 1
Pada pembilang kita kalikan sedangkan penyebut kita kalikan dengan
x 3 x 2

lim = ... (-1) pangkat tertinggi x 6 = - x atau = −
2. x 3 3 1 1
x →− x + 4 x 3 x 6
6

18 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII