Page 19 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

Langkah 1 :
Tentukan pangkat tertinggi dari x yang terdapat pada fungsi pecahan polinomial tersebut.
3
Pangkat tertingginya adalah x
Langkah 2 :
1
Kalikan baik pembilang sama penyebut dengan kebalikan pangkat tertinggi yaitu
x 3
5
1 4 + −
2
3
4x + 2x − 5 .................................. = lim x = ............
= lim  ... ... = lim

1 ...
3
x → 8x − x + 2 ... x → .................................. x → .. − +
x 3 ... ...
Langkah 3 :
1
Substitusikan nilai x = , kemudian perhatikan bahwa setiap bentuk lim = 0 untuk n
x→ x n
positif, sehingga akan diperoleh nilai limit yang dinyatakan :
4 + ... − ... ... 1
lim = =
x→ ... − ... + 0 ... 2
1
Berdasarkan soal diatas Cari hubungan (kaitan) antara hasil limit yang diperoleh, yaitu
2
dengan suku-suku yang memiliki x dengan pangkat tertinggi pada pembilang dan penyebutnya.
n
f (x) n ...
a x
lim = lim =
x→ g(x) x→ p x m ...
m

Uji Kompetensi 2.1

Carilah Nilai limit berikut atau tunjukan bahwa limit tersebut tidak ada bahwa dalam
pengertian tak-terhingga sekalipun.

2 2
3x − 4x + 6 = ... sin  = ...
1) lim 7) lim

2
2
x→ 2x + x − 5  →  − 5

2
2x + x
2) lim = ... 8) lim sin x = ...
3
x→ +1 x→
4x

3 2 1
x + 4x + 6 = ... 9) lim sin = ...
3) lim
2
x
x→ 3x + 2x −1 x→

3 2
3x − 2x sin x
4) lim 3 = ... 10) lim = ...
x→− 2x + x x→ x

3
x − x 1
5) lim 4 = ... 11) lim x sin = ...

x
x→− 2x +1 x→

5
2x + x 3 1
6) lim = ... 12) lim sin(x + ) = ...
2
x→− x 3 − x +1 x→ x