Page 26 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

BAB 3

ASIMTOT FUNGSI ALJABAR DAN TRIGONOMETRI

3.3 Menjelaskan • Asimtot • Mencermati gambar yang berkaitan
asimtot (datar (datar dan dengan limit fungsi trigonometri dan
dan tegak) tegak) kurva limit fungsi aljabar menuju tak hingga
kurva fungsi fungsi aljabar secara geometri. Bagaimana
aljabar dan • Asimtot • Mengilustrasikan dengan gambar menentukan
fungsi (datar dan konsep limit fungsi trigonometri dan limit-limit Tak
trigonometri tegak) kurva limit di ketakhinggaan fungsi aljabar
fungsi secara geometri terhingga dari
4.3 Menyelesaikan trigonometri • Menyelesaikan masalah yang fungsi bentuk
masalah yang berkaitan dengan asimtot kurva
berkaitan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri 1
dengan • Menyajikan penyelesaian masalah lim ?
asimtot (datar yang berkaitan dengan asimtot kurva x→2 x − 2
dan tegak) fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
fungsi aljabar
dan fungsi
trigonometri

A. DEFINISI ASIMTOT FUNGSI

Kegiatan 3.1

Definisi Asimtot secara geometri

1
Misalkan fungsi f ditentukan dengan rumus f (x) = dan daerah asalnya
x − 2
adalah D = {x, xR dan x  0}.
f
1
Coba perhatikan tabel yang menyatakan hubungan x dan Tabel 3.1 berikut ini.
x − 2
lim f (x) = lim 1 = ...

x→c − x→2 x − 2
−
X ... ... ... ... ...
1
... ... ... ... ...
x − 2
1
lim f (x) = lim = ...

x→c + x→2 x − 2
+
X ... ... ... ... ...
1
... ... ... ... ...
x − 2

Berdasarkan Tabel diatas tanpa bahwa adalah tidak masuk akal untuk menanyakan limit
lim 1 = ... , tetapi kita pikirkan adalah beralasan bila kita menulis
x→2 x − 2 1 1
lim f (x) = lim = − lim f (x) = lim = 

−
x→c x→2 x − 2 x→c + x→2 x − 2
+
−

24 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII