Page 27 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

1
Berikut ini grafik fungsi lim , dapat ditunjukan :

x→2 x − 2

Gambar 3.1

Berikut adalah definisi yang berkaitan dengan situasi ini.

Definisi

(Limit tak terhingga). Kita katakan bahwa f (x) =  jika untuk tiap bilangan positif M,
berpandangan suatu   0 sedemikian sehingga 0  x − c    f (x)  M

Terdapat definisi-definisi yang berpadanan dari

lim f (x) = − lim f (x) =  lim f (x) = − ............(*)
x→c + x→c x→c
−
−

Secara umum limit fungsi f(x) untuk x mendekati ∞ dapat didefinisikan dengan menggunakan
bilangan positif  dan M sebagai berikut.

Definisi

Misal fungsi f terdefinisi dalam daerah asal D = [ a, ∞)
f

Fungsi f(x) mempunyai lim f (x) = L jika dan hanya jika untuk setiap bilangan  positif
x→
didapatbilangan positif M, demikian sehingga jika x > M maka f (x) − L 

Jika lim f (x) =L atau lim f (x) = L, maka garis mendatar dengan persamaan y = L
x→ x→−
dinamakan sebagai asimtot datar bagi fungsi y = f(x)

25 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII