Page 29 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

1 1
2. Cari nilai limit menggunakan konsep lim 2 dan lim

x→1 − (x −1) x→1 + (x −1) 2

Penyelesaian :
Sama konsepnya seperti diatas maka diperoleh
1 1
lim = ... dan lim = ...
2
2
x→1 − (x −1) x→1 + (x −1)
1
Karena kedua limit adalah ∞, kita dapat menuliskan : lim = ...
2
x→1 (x −1)
Grafik fungsiya : y

Jadi garis x = 1 adalah asimtot tegak, sementara garis y = 0 adalah asimtot datar
2x
3. Carilah asimtot – asimtot tegak dan datar dari grafik f (x) =

(x −1)
Penyelesaian :

Kita harapkan sebuah asimtot tegak pada titik yang penyebutnya nol, dan kita
benar karena

lim 2x =  dan lim 2x =  , sebaliknya

x→1 (x −1) x→1 − (x −1)
+
2x 2x
2x
lim = lim ... = ... = ... dan lim 2x = lim ... = ... = 2

x→ (x −1) x→ x 1 ... − ... x→− (x −1) x→− x 1 ... − ...
−
−
... ... ... ...
Sehingga :
f(x) = y = .... merupakan asimtot .........
x = 1 merupakan asimtot ........
Grafik fungsinya :

27 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII