Page 5 - Bab 6- Solusi Deret Bagi Persamaan Diferensial
P. 5
Jika yang diketahui adalah nilai suku pertama dan rasio antar sukunya (r), maka
nilai k = 1 dan nilai adalah:
1.6 Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Penjumlahan
dari suku suku petama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung sebagai:
Atau sebagai:
Jika hanya diketahui nilai a adalah suku pertama dan nilai Un adalah suku ke-n, maka nilai
deret aritmatikanya adalah:
dengan syarat 0 < r < 1.
Atau:
dengan syarat r> 1.
Persamaan tersebut bisa dibalik untuk mencari nilai suku ke-n. Cara memperolehnya sama
dengan deret aritmatika yaitu:
1.7 Sisipan Deret Geometri
Jika hendak membuat sebuah baris geometri dengan telah diketahui nilai suku pertama (a)
dan suku terakhirnya (p), dapat disisipkan sejumlah bilangan diantara keduan bilangan
tersebut. Sejumlah bilangan (q buah) tersebut menjadi suku-suku baris geometri dan
memiliki rasio antar suku beredekatan (r). Baris tersebut memiliki banyak suku q + 2 dan
diurutkan menjadi:
3
2
q
a, ar, ar , ar , …,ar , ar (q+1)
Dimana suku terakhir tersebut:
