Page 6 - Bab 6- Solusi Deret Bagi Persamaan Diferensial
P. 6
Sehingganilai r dapat ditentukan sebagai:
1.8 Deret Geometri Tak hingga
Suatu deret geometri dapat menjumlakan suku-sukunya sampai menuju tak hingga. Apabila
deret geometri menuju tak hingga dimana , maka deret ini dapat dijumlah menjadi:
Atau sebagai :
Deret geometri tak hingga terdiri dari 2 jenis yaitu konvergen dan divergen. Deret geometri
tak hingga bersifat konvergen jika penjumlahan dari suku-sukunya menuju atau mendekati
suatu bilangaan tertentu. Sedangkan bersifat divergen jika penjumlahan dari suku-sukunya
tidak terbatas. Nilai deret geometri tak hingga dapat diperoleh dengan mengunakan limit.
Sebelumnya diketahui bahwa nilai deret geometri adalah:
Dimana terdapat unsur didalam perhitungannya yang terpengaruh jumlah suku n.
Jika , maka untuk menentukan nilai dapat menggunakan limit yaitu:
dengan syarat -1 < r < 1.
Dan:
dengan syarat r < -1 atau r > 1.
Kemudian hasil limit tersebut dapat dimasukan kedalam perhitungan deret sebagai:
dengan syarat -1 < r < 1
Dan:
