Page 115 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 115
Kegiatan Belajar 2
Kebebasan Stokastik
A. Korelasi dan Fungsi Pembangkit Momen
Misalkan ℎ dan ℎ adalah dua buah bilangan riil positif dan
!
( , ) = (§ ¬ S Â ¬ T È ), ada untuk setiap dan di mana −ℎ < < ℎ
!
!
dan −ℎ < < ℎ , ( , ) dinamakan fpm gabungan dari dan Ä.
!
!
!
!
Seperti pada kasus sebuah peubah acak, ( , ) mendefinisikan satu dan
!
hanya satu fpm gabungan. Demikian pula sebaliknya, bila ( ) dan
( ) adalah fpm marginal dari masing-masing dan Ä, diperoleh
! !
hubungan
¬ S Â
( ) = h§ i = ( , 0)
¬ T È
( ) = h§ i = (0, )
!
!
!
Akibatnya, hubungan antara koefisien korelasi î dan fpm ( , )dapat
!
diperoleh berdasarkan hubungan berikut:
óÓ(f,f) óÓ(f,f)
1. = dan =
!
ó¬ S ó¬ T
T
ó Ó(f,f) !
!
!
!
2. = ( ) − = −
T
ó ¬ S
T
ó Ó(f,f) !
!
!
!
Dan = (Ä ) − = −
! ! T !
ó ¬ T
T
ó Ó(f,f)
3. rnÉ(, Ä) = (Ä) − = −
!
!
T
ó ¬ S
Jadi,
T
ô õ(Ý,Ý)
PÕ S Õ T
ôö S ö T
î =
ôõ(Ý,Ý) ôõ(Ý,Ý)
T
T
ÊR PÕ X PÊR PÕ X
T
T
ô ö S S ô ö T T
Contoh 6.2.1
Fkp gabungan dari dan Ä adalah:
103