Page 40 - SM Geometria 5to sec
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Geometría 5° San Marcos
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Semana
DEFINICIÓN
Dos triángulos serán semejantes si tienen la misma forma, pero diferente tamaño.
Dos triángulos semejantes tienen sus ángulos congruentes y las longitudes de sus lados homólogos proporcionales.
LADOS HOMÓLOGOS
Se denominan así a los lados que se oponen a los ángulos iguales en dos triángulos semejantes.
NOTACIÓN: ΔABC ∼ ΔDEF
SE LEE: “El triángulo ABC es semejante al triángulo DEF”
CASOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Dos triángulos serán semejantes si cumplen con cualquiera de los siguientes casos:
1º CASO: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos de igual medida.
2º CASO: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados respectivamente proporcionales y el ángulo
comprendido entre dichos lados de igual medida.
3º CASO: Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados respectivamente proporcionales.
OBSERVACIÓN
En dos triángulos semejantes, los lados y elementos homólogos (alturas, medianas, inradios, perímetros, etc.)
Son proporcionales.
Si: ΔABC ∼ ΔDEF
AB BC AC h r
→ = = = 1 = 1 = ....K K: cte. De propocional (Razón de semejanza)
DE EF DF h 2 r 2
Compendio -105-
